対称結晶格子の進化

{ "prompt_type": "generative_crystal_simulation", "title": "対称結晶格子の進化", "summary": "セルオートマトンの規則に従って進化する結晶格子のWebGLベースの3Dシミュレーションを開発する。ボロノイ分割を組み込み、対称成長と拡散律速凝集を実現する。手続き型オーディオは格子振動に基づく調和共鳴を生成し、ユーザー操作は弾性回復を伴う対称性の破れの摂動を適用する。", "libraries": { "three_js": "https://t.co/6mVlOHh9Uu", "glsl_noise": "Perlinノイズ用のカスタムシェーダー", "tone_js": "https://t.co/Mul0ZcSBcw" }, "world": { "lattice": { "type": "立方対称（FCCまたはBCC）", "size": [64, 64, 64], "symmetry_group": "O_h（反射を伴う八面体対称）", "initial_state": "中心に放射対称のシード結晶" }, "growth_model": { "cellular_automata": { "rules": "隣接数に基づく誕生/生存（例：成長には4-6）", "symmetry_enforcement": "6軸にわたるミラー更新" }, "diffusion": "結晶面に沿った異方性を持つフィックの第二法則", "aggregation": "確率的付着を伴う拡散律速（DLA）" } }, "visual_rendering": { "geometry": { "voxels": "効率のためのインスタンス化メッシュ", "symmetry_mapping": "回転対称のためのクォータニオン", "fractal_detail": "エネルギーに基づく細分化レベル3-5" }, "shaders": { "refraction": "結晶ファセットのスネルの法則シミュレーション", "iridescence": "波長依存色による薄膜干渉", "glow": "対称ハローを伴うブルーム後処理" } }, "audio": { "vibrations": { "modes": "格子フォノンからのノーマルモード（デバイモデル）", "frequencies": "基本220Hz、黄金比（1.618）による倍音", "amplitude": "成長率に比例" }, "generative": { "synth": "対称波形（サイン+コサインのペア）による加算合成", "effects": "格子対称性を反映したディレイライン" } }, "interactivity": { "perturbation": { "mouse_drag": "力ベクトルを適用し、一時的に対称性を破る", "recovery": "弾性ばねモデルが10秒でO_h群を復元" }, "view_modes": { "cross_section": "対称面に沿ったスライス", "time_lapse": "進化を10倍速に加速" } }, "evolution_metrics": { "symmetry_index": "理想的なO_hからの偏差（群論的指標で測定）", "energy": "安定性のためのギブス自由エネルギーシミュレーション", "complexity": "境界面のフラクタル次元" }, "performance": { "lod": "50ユニットを超えるとボクセル解像度を低減", "multithreading": "CA更新用のワーカー" }, "mathematical_models": { "group_theory": "格子変換のための対称操作", "percolation_theory": "相転移の臨界点", "harmonic_analysis": "振動モードのフーリエ変換" }, "comments": [ "八面体対称は完全な幾何学的バランスを保証する。", "拡散モデルは創発的なフラクタルパターンを生み出す。", "オーディオの倍音は格子の数学的な純粋性を反映する。", "摂動は対称性の回復力を示す。" ] }