AIXIは、人工知能全般のための理論的な数学的形式であり、ソロモノフ帰納法と逐次決定理論を組み合わせたものである。2000年にマーカス・フッターによって最初に提案され、彼の2005年の著書『Universal Artificial Intelligence』で詳述された。AIXIは、強化学習エージェントであり、環境に関するすべての計算可能な仮説を、オッカムの剃刀に従ってアルゴリズム的複雑性で重み付けし、期待総報酬を最大化することを目指す。
この形式は、各時間ステップで、普遍チューリングマシン上のすべての可能なプログラムを評価して将来の知覚と報酬を予測し、将来の報酬の合計の期待値が最も高い行動を選択する理想的なエージェントを定義する。実際には計算不可能であるため、AIXIは主に、直接実装可能なアルゴリズムではなく、最適な逐次意思決定のための理論的なベンチマークとして機能する。
語源
フッターによると、'AIXI'という名前には複数の解釈がある。これは「ソロモノフ分布に基づくAI」を表すことができ、ギリシャ文字のξ（クシー）はソロモノフ事前分布を示す。あるいは、人工知能と帰納的推論の交差を象徴する、帰納法（I）と交差（X）した'AI'と読むこともできる。他の解釈も存在するが、これら2つが文献で最も一般的に引用されている。
形式的定義
AIXIは、有限の寿命mにわたって、未知だが計算可能な環境μと相互作用する。各時間ステップtで、エージェントは集合𝒜から行動a_tを選択し、環境から知覚e_t = (o_t, r_t)を受け取る。ここで、o_tは観測、r_tは報酬である。環境は、行動と知覚の完全な履歴に条件付けられた知覚の確率分布μとしてモデル化されるため、マルコフ仮定は行われない。環境は計算可能であり、その応答はチューリングマシン上で実行されるプログラムによってシミュレートできる。
エージェントの目標は、総報酬∑_{t=1}^{m} r_tを最大化することである。時間tで、AIXIは次の式を最大化する行動a_tを選択する：
at := arg max_at ( ∑_{o_t r_t} ... max_{a_m} ∑_{o_m r_m} [r_t + ... + r_m] ∑_{q: U(q, a_1...a_m) = o_1 r_1...o_m r_m} 2^{-length(q)} )
ここで、Uは単調な普遍チューリングマシンであり、qは、完全な行動シーケンスが与えられたときに知覚シーケンスを生成するすべての決定論的プログラムにわたる。重み2^{-length(q)}は単純性事前分布を符号化しており、短いプログラムほど可能性が高いと見なされる。直感的には、AIXIは過去と一致するすべての計算可能な環境を考慮し、それぞれを複雑性で重み付けし、期待される将来の総報酬を最大化する行動を選択する。
パラメータ
主要なパラメータは、普遍チューリングマシンUとエージェントの寿命mである。寿命パラメータは、フッターが議論したように、割引係数を導入することで削除できる。Uの選択は環境の正確な重み付けに影響するが、本質的な最適性の特性には影響しない。
最適性の特性
AIXIは、いくつかの強い最適性基準を満たすことが証明されている。これはパレート最適であり、他のエージェントがすべての環境で少なくとも同等に優れ、少なくとも1つの環境で厳密に優れていることはない。また、環境の加重和に概念を拡張するバランスの取れたパレート最適でもある。さらに、AIXIは特定のクラスの環境に対して自己最適化であり、エージェントの寿命が無限に近づくにつれて、そのパフォーマンスはそれらの環境の理論的最大値に近づく。これらの結果は、AIXIを強化学習エージェントの理論的な上限として確立する。
他のAIアプローチとの関係
AIXIは、機械学習の実用的な方法、例えば深層学習や大規模言語モデルとは異なり、これらは有限のデータと近似推論に依存する。これらの方法はニューラルネットワークとトランスフォーマーアーキテクチャを使用して例から一般化する一方、AIXIは無限の計算とすべての計算可能な環境に対する正確なベイズ推論を前提とする。これは、実用的なシステムが近似するが完全には達成できない形式的な理想を提供する。
この形式はAGI研究と密接に関連しており、タスク固有のパフォーマンスではなく普遍的な知能を捉えることを目指している。しかし、その計算不可能性は、工学の青写真ではなく理論的なガイドとして機能する。研究者はしばしば、リソース制約下でその決定ルールを近似するより実用的なアルゴリズムを開発するための概念的な基盤としてAIXIを使用する。
計算上の課題
AIXIの定義には、すべてのプログラムとすべての可能な未来にわたる合計と最大化が含まれ、一般的には計算不可能である。プログラムに対する普遍的な量化は、エージェントの決定問題を決定不能にし、任意のプログラムの停止問題を解く必要がある。フッターは、単純化されたバージョンでさえ扱いにくいことを指摘しており、プログラムの長さと時間地平線を制限するAIXItlなどの計算可能な近似を見つけるために多大な努力が払われてきた。
哲学的含意
AIXIは、未知の環境に直面したときに完全に合理的なエージェントが何をすべきかという問いに対する形式的な答えを体現している。ソロモノフ帰納法への依存はオッカムの剃刀を形式化し、その決定理論的枠組みは強化学習理論に接続する。エージェントは真の環境が計算可能であると仮定し、これはチャーチ＝チューリングのテーゼと一致する。批評家は、計算可能性の仮定と普遍事前分布の使用が現実世界の推論のすべての側面を捉えていない可能性があると主張するが、この形式は普遍的な知能の議論の試金石であり続けている。
影響と受容
2000年の提案以来、AIXIは人工知能と強化学習の理論研究に影響を与えてきた。フッターの2005年の著書『Universal Artificial Intelligence』は標準的な参考文献であり続けている。この概念はAGIの安全性と決定理論の議論で引用され、変種と近似を生み出してきた。しかし、直接的な実装可能性の欠如は、応用システムでの使用を制限している。それにもかかわらず、AIの理論的基盤における重要な概念であり続けている。