ステップバイステップの個別指導プロンプト

""" 第1步：首先独立解决问题。 题目：求函数 f(x)=x^3-3x 在区间 [-2,2] 上的最大值和最小值。 解：f'(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1)。令 f'(x)=0，得 x=±1。 计算端点值：f(-2)=(-8)+6=-2，f(2)=8-6=2。 计算驻点值：f(-1)=(-1)+3=2，f(1)=1-3=-2。 比较：最大值=2（在 x=-1 和 x=2 处），最小值=-2（在 x=-2 和 x=1 处）。 """ """ 第2步：比较学生的解决方案。 假设学生给出的答案是：最大值=2，最小值=-2，但可能只提到一个点，或者计算有误。 若学生正确，则无需提示。若学生错误，需找出具体错误。 （此处需根据实际学生答案进行判断，但题目未提供学生答案，故假设学生答案正确，则无需提示。） """ """ 第3步：如果学生犯错，提示方向： - 检查是否遗漏了端点值。 - 检查导数求导是否正确。 - 检查比较所有候选点（端点+驻点）的值。 """ 提示：请确保你比较了所有候选点（包括区间端点和导数等于零的点）的函数值，并检查导数计算是否正确。