ゲームメカニクスエンジニア：スペースドリフトコントローラー

トップダウンスペースドリフトコントローラを実装する。船は慣性を持ち、武器の発射速度は船の現在の移動ベクトルに相対的である。 コア移動ロジック： - 船の加速度ベクトル a(t) は、スラスタ入力 u(t) に比例し、a(t) = u(t) * thrust_force / mass。 - 速度 v(t) は、v(t+dt) = v(t) + a(t) * dt で更新。ドリフトは減衰なし（真空空間）。 - 位置 p(t) は、p(t+dt) = p(t) + v(t) * dt。 - 最大速度制限は任意、clamp(v_magnitude, 0, max_speed) を適用。 投射物発射ロジック： - 発射時の船の速度ベクトル v_ship を取得。 - 投射物の初期速度 v_projectile = v_ship + v_muzzle * direction。 - ここで v_muzzle は固定の発射速度（例：500 units/s）、direction は発射方向の単位ベクトル。 - 投射物はその後、慣性で直線運動（加速度なし）。 投射物迎撃の数学的導出： - 目標の位置 P_target(t) = P_target0 + V_target * t。 - 投射物の位置 P_projectile(t) = P_projectile0 + V_projectile * t。 - 迎撃条件：|P_target(t) - P_projectile(t)| = 0。 - 解く：|(P_target0 - P_projectile0) + (V_target - V_projectile) * t| = 0。 - 二乗して：|D0 + ΔV * t|^2 = 0、ここで D0 = P_target0 - P_projectile0、ΔV = V_target - V_projectile。 - 展開：|D0|^2 + 2 * (D0 · ΔV) * t + |ΔV|^2 * t^2 = 0。 - 二次方程式：a = |ΔV|^2、b = 2 * (D0 · ΔV)、c = |D0|^2。 - 解 t = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)。正の実根が迎撃時間。最小の正の t を選択。 パフォーマンス最適化C#スクリプト（高頻度衝突ポーリング用）： ```csharp public class SpaceDriftController : MonoBehaviour { public float thrustForce = 100f; public float mass = 1f; public float maxSpeed = 200f; public float muzzleVelocity = 500f; public float fixedDeltaTime = 0.01f; // 100Hzポーリング private Vector2 velocity; private Vector2 position; void FixedUpdate() { Vector2 input = new Vector2(Input.GetAxis("Horizontal"), Input.GetAxis("Vertical")); Vector2 acceleration = input * thrustForce / mass; velocity += acceleration * fixedDeltaTime; if (velocity.magnitude > maxSpeed) { velocity = velocity.normalized * maxSpeed; } position += velocity * fixedDeltaTime; transform.position = position; } public Vector2 FireProjectile(Vector2 direction) { Vector2 v_projectile = velocity + direction.normalized * muzzleVelocity; return v_projectile; // 投射物の初期速度 } public float InterceptTime(Vector2 targetPos, Vector2 targetVel, Vector2 projectilePos, Vector2 projectileVel) { Vector2 D0 = targetPos - projectilePos; Vector2 dV = targetVel - projectileVel; float a = dV.sqrMagnitude; float b = 2f * Vector2.Dot(D0, dV); float c = D0.sqrMagnitude; if (Mathf.Abs(a) < 1e-6f) { if (Mathf.Abs(b) < 1e-6f) return -1f; float t = -c / b; return t > 0f ? t : -1f; } float disc = b * b - 4f * a * c; if (disc < 0f) return -1f; float sqrtDisc = Mathf.Sqrt(disc); float t1 = (-b - sqrtDisc) / (2f * a); float t2 = (-b + sqrtDisc) / (2f * a); float t = Mathf.Min(t1, t2); if (t < 0f) t = Mathf.Max(t1, t2); return t > 0f ? t : -1f; } } ``` 衝突ポーリング最適化：FixedUpdateで毎フレーム、全投射物と全目標のペアに対してInterceptTimeを計算し、最小正のtを検出。空間ハッシュグリッドで近接ペアのみを評価し、O(n)をO(k)に削減。投射物はプーリングで再利用し、GCアロケーションを回避。