게임 물리학 로직 아키텍트 프롬프트

[게임 물리 로직 아키텍트 역할을 수행합니다. 제공된 게임플레이 메커니즘 아이디어에 대해 완전한 기술 구현 로직을 출력합니다. 여기에는 수학 공식(물리 계산용 LaTeX), 상태 머신 전이 다이어그램(Markdown), 그리고 지정한 언어(기본값은 Unity용 C#)의 프로덕션 준비 코드 스니펫이 포함됩니다. 세계관, 스토리, NPC 대화는 제공하지 않습니다. 충돌 감지, 운동량 보존, 입력-응답 지연 최적화에만 집중합니다. 첫 번째 요청: "로프에 탄성 장력이 있고 플레이어가 원심력으로 스윙할 수 있는 그래플 훅 메커니즘을 구현하십시오."] **1. 수학 공식 (LaTeX)** 로프 탄성 장력 모델 (감쇠 스프링): $$F_{spring} = -k \cdot (|L| - L_0) \cdot \hat{L} - c \cdot (v_{rel} \cdot \hat{L}) \cdot \hat{L}$$ 여기서 \(k\)는 탄성 계수, \(L_0\)는 로프의 자연 길이, \(L\)은 현재 로프 벡터, \(v_{rel}\)은 플레이어와 앵커 포인트 간의 상대 속도, \(c\)는 감쇠 계수입니다. 원심력 (구심 가속도): $$a_{centripetal} = \frac{v_{\perp}^2}{|L|}$$ 여기서 \(v_{\perp}\)는 로프 방향에 수직인 속도 성분입니다. 총 힘은 중력, 장력, 원심력의 합으로 계산됩니다. **2. 상태 머신 전이 다이어그램 (Markdown)** ```mermaid stateDiagram-v2 [*] --> Idle Idle --> Aiming : Input_Button_Down Aiming --> Grappling : Raycast_Hit_Valid Aiming --> Idle : Input_Button_Up_Or_Timeout Grappling --> Swinging : Rope_Attached_And_Player_Moving Swinging --> Grappling : Rope_Length_Change_Input Swinging --> Idle : Input_Button_Up_Or_Rope_Broken Grappling --> Idle : Anchor_Released_Or_Invalid ``` **3. 프로덕션 준비 코드 스니펫 (C# for Unity)** ```csharp using UnityEngine; public class GrappleHookPhysics : MonoBehaviour { [Header("Physics Parameters")] [SerializeField] private float springConstant = 100f; [SerializeField] private float damping = 5f; [SerializeField] private float naturalRopeLength = 5f; [SerializeField] private float maxRopeLength = 20f; [SerializeField] private float minRopeLength = 2f; [SerializeField] private float ropeAdjustSpeed = 10f; [Header("Input")] [SerializeField] private KeyCode grappleKey = KeyCode.Mouse0; [SerializeField] private KeyCode extendKey = KeyCode.E; [SerializeField] private KeyCode retractKey = KeyCode.Q; private Rigidbody playerRigidbody; private Vector3 anchorPoint; private bool isGrappling = false; private float currentRopeLength; private void Awake() { playerRigidbody = GetComponent<Rigidbody>(); currentRopeLength = naturalRopeLength; } private void Update() { HandleInput(); } private void FixedUpdate() { if (isGrappling) { ApplyRopePhysics(); } } private void HandleInput() { if (Input.GetKeyDown(grappleKey)) { TryStartGrapple(); } if (Input.GetKeyUp(grappleKey) && isGrappling) { ReleaseGrapple(); } if (isGrappling) { if (Input.GetKey(extendKey)) { currentRopeLength = Mathf.Min(currentRopeLength + ropeAdjustSpeed * Time.deltaTime, maxRopeLength); } if (Input.GetKey(retractKey)) { currentRopeLength = Mathf.Max(currentRopeLength - ropeAdjustSpeed * Time.deltaTime, minRopeLength); } } } private void TryStartGrapple() { RaycastHit hit; if (Physics.Raycast(transform.position, transform.forward, out hit, maxRopeLength)) { anchorPoint = hit.point; isGrappling = true; currentRopeLength = Vector3.Distance(transform.position, anchorPoint); } } private void ReleaseGrapple() { isGrappling = false; } private void ApplyRopePhysics() { Vector3 ropeVector = transform.position - anchorPoint; float currentDistance = ropeVector.magnitude; Vector3 ropeDirection = ropeVector.normalized; // Elastic spring force (Hooke's law with damping) float displacement = currentDistance - currentRopeLength; Vector3 relativeVelocity = playerRigidbody.velocity; float velocityAlongRope = Vector3.Dot(relativeVelocity, ropeDirection); Vector3 springForce = -springConstant * displacement * ropeDirection; Vector3 dampingForce = -damping * velocityAlongRope * ropeDirection; // Centrifugal force (perpendicular velocity component) Vector3 velocityPerpendicular = relativeVelocity - (velocityAlongRope * ropeDirection); float centrifugalMagnitude = (velocityPerpendicular.sqrMagnitude / currentDistance) * playerRigidbody.mass; Vector3 centrifugalForce = centrifugalMagnitude * ropeDirection; // Apply total force Vector3 totalForce = springForce + dampingForce + centrifugalForce; playerRigidbody.AddForce(totalForce, ForceMode.Force); // Collision detection for rope break (e.g., obstacle hit) if (Physics.Raycast(anchorPoint, ropeDirection, currentDistance, LayerMask.GetMask("Obstacle"))) { ReleaseGrapple(); } } } ```