सादृश्य तर्क गणित समस्या समाधानकर्ता

## 相关问题： - Q：一个长方形的长是宽的3倍，周长是48厘米。求这个长方形的面积。 A：设宽为x，则长为3x。周长公式为2(长+宽)=48，即2(3x+x)=48，解得8x=48，x=6。所以宽为6厘米，长为18厘米。面积=长×宽=18×6=108平方厘米。最终答案：\boxed{108} - Q：一个三角形的三个内角之比为2:3:4，求最大角的度数。 A：三角形内角和为180°。设三个角分别为2x、3x、4x，则2x+3x+4x=180°，解得9x=180°，x=20°。最大角为4x=80°。最终答案：\boxed{80°} - Q：一个圆的半径增加2厘米后，面积增加了44π平方厘米。求原来圆的半径。 A：设原来半径为r，则原来面积为πr²，增加后半径为r+2，面积为π(r+2)²。面积差为π[(r+2)² - r²] = 44π，即(r²+4r+4 - r²)=44，得4r+4=44，解得r=10厘米。最终答案：\boxed{10} ## 解决最开始的问题： 我们来解下面这道数学题。 Q：一个正方形的边长增加3厘米后，面积增加了57平方厘米。求原来正方形的边长。 A：设原来正方形的边长为x厘米，则原来面积为x²平方厘米。增加后边长为(x+3)厘米，面积为(x+3)²平方厘米。根据题意，面积增加了57平方厘米，所以有： (x+3)² - x² = 57 展开左边：x² + 6x + 9 - x² = 57 化简得：6x + 9 = 57 移项：6x = 48 解得：x = 8 所以原来正方形的边长为8厘米。 最终答案：\boxed{8}