Le Mathématicien Automatisé (AM) est l'un des premiers systèmes de découverte autonomes réussis dans le domaine de l'intelligence artificielle. Créé par Douglas Lenat en 1977, il a été conçu pour explorer et générer de manière autonome des concepts mathématiques en manipulant de courts programmes Lisp. AM a reçu le prix Computers and Thought de l'IJCAI en 1977, reconnaissant son importance dans le domaine de l'intelligence artificielle et du raisonnement automatisé.
AM fonctionnait en générant et en modifiant de courts programmes Lisp, qui étaient ensuite interprétés comme définissant divers concepts mathématiques. Par exemple, un programme qui testait l'égalité entre la longueur de deux listes était considéré comme représentant le concept d'égalité numérique, tandis qu'un programme produisant une liste dont la longueur était le produit des longueurs de deux autres listes était interprété comme représentant le concept de multiplication. Le système utilisait des heuristiques élaborées pour sélectionner les programmes à étendre et à modifier, en se basant sur les expériences des mathématiciens professionnels dans la résolution de problèmes.
Architecture et flux de contrôle
Lenat a décrit AM comme composé de centaines de structures de données appelées "concepts", ainsi que de centaines "règles heuristiques" et d'un flux de contrôle simple. Il a déclaré : "AM sélectionne de manière répétée la tâche principale de l'agenda et tente de l'exécuter. C'est toute la structure de contrôle !" Le système maintenait un agenda de tâches, chacune associée à une priorité, et sélectionnait itérativement la tâche de priorité la plus élevée pour l'exécuter. Cette approche permettait à AM de concentrer ses ressources computationnelles sur les pistes d'exploration les plus prometteuses.
Les règles heuristiques guidaient le système dans la décision d'étendre, de fusionner ou de modifier les concepts. Elles encodaient des connaissances de domaine sur la pratique mathématique, telles que la reconnaissance d'analogies entre concepts ou l'identification de motifs intéressants. La structure de contrôle basée sur un agenda était un précurseur des techniques ultérieures de planification et de recherche dans le apprentissage automatique et le raisonnement automatisé.
Revendications de découverte et controverse
Lenat a affirmé qu'AM avait redécouvert la conjecture de Goldbach et le théorème fondamental de l'arithmétique. Cependant, des critiques ultérieurs ont accusé Lenat de surinterpréter les sorties d'AM. Les règles heuristiques n'étaient pas toujours représentées comme des structures de données séparées ; certaines devaient être entrelacées avec la logique du flux de contrôle. Certaines règles avaient des préconditions qui dépendaient de l'historique, ou qui ne pouvaient autrement pas être représentées dans le cadre des règles explicites.
Les versions publiées des règles impliquaient souvent des termes vagues qui n'étaient pas définis davantage, tels que "Si deux expressions sont structurellement similaires, ..." (règle 218) ou "... remplacer la valeur obtenue par une autre valeur (très similaire) ..." (règle 129). Une autre source d'information était l'utilisateur, via la règle 2 : "Si l'utilisateur a récemment fait référence à X, alors augmentez la priorité des tâches impliquant X." Cela suggérait qu'une grande partie du travail de découverte réel pourrait être enfouie dans des procédures non expliquées ou des interactions utilisateur.
Dans son article "Why AM and Eurisko appear to work", Lenat a concédé que tout système générant suffisamment de courts programmes Lisp en générerait des qui pourraient être interprétés par un observateur externe comme représentant des concepts mathématiques tout aussi sophistiqués. Cependant, il a soutenu que cette propriété était en soi intéressante - et qu'une direction prometteuse pour des recherches futures serait de chercher d'autres langages dans lesquels de courtes chaînes aléatoires étaient susceptibles d'être utiles.
Successeur : Eurisko
Cette intuition était la base du successeur d'AM, Eurisko, qui tentait de généraliser la recherche de concepts mathématiques à la recherche d'heuristiques utiles. Eurisko a étendu l'approche d'AM en ne découvrant pas seulement des concepts mathématiques, mais aussi en découvrant et en affinant les heuristiques elles-mêmes, permettant au système d'améliorer ses propres stratégies de recherche au fil du temps. Cela représentait un pas précoce vers le méta-apprentissage et les systèmes d'IA auto-améliorants.
Héritage et influence
L'héritage d'AM s'étend au-delà de ses résultats immédiats. Il a influencé des travaux ultérieurs en découverte automatisée, y compris des systèmes comme HR et Graffiti, qui sont des programmes de découverte mathématique connexes. Les questions qu'AM a soulevées sur la nature de la créativité, le rôle des heuristiques et l'interprétation des sorties de l'IA restent pertinentes dans la recherche moderne en IA générative. L'approche d'AM consistant à représenter les connaissances comme des programmes exécutables a anticipé des développements ultérieurs dans les réseaux neuronaux et la synthèse de programmes, où les modèles génèrent du code ou des expressions mathématiques.
Malgré ses controverses, AM a démontré que les ordinateurs pouvaient explorer des espaces mathématiques de manière à surprendre leurs créateurs, et il a souligné l'importance d'une interprétation attentive dans l'évaluation des découvertes en IA. L'accent mis par le système sur les heuristiques et le contrôle basé sur un agenda a influencé des travaux ultérieurs en planification et recherche automatisées, et son accent sur l'interaction utilisateur a préfiguré les approches d'apprentissage automatique interactif.
Voir aussi
- Preuve automatique de théorèmes
- Mathématiques symboliques
- Mathématiques expérimentales