AlphaTensor é um sistema de inteligência artificial desenvolvido pelo DeepMind para descobrir algoritmos eficientes de multiplicação de matrizes usando aprendizado por reforço. Introduzido em 2022, o sistema foi baseado no AlphaZero e formulou a busca por algoritmos de multiplicação de matrizes como um jogo de um jogador chamado TensorGame.
AlphaTensor foi projetado para buscar novas maneiras de multiplicar matrizes com menos operações de multiplicação escalar. A multiplicação de matrizes é uma operação fundamental em álgebra linear, análise numérica, computação científica, computação gráfica e aprendizado de máquina. O sistema descobriu milhares de algoritmos de multiplicação de matrizes, incluindo algoritmos que redescobriram métodos humanos conhecidos e outros que melhoraram resultados previamente conhecidos para tamanhos específicos de matrizes e configurações matemáticas.
Histórico
A multiplicação de matrizes é uma das operações básicas na computação numérica. O algoritmo padrão para multiplicar duas matrizes quadradas tem complexidade de tempo cúbica, enquanto algoritmos mais rápidos, como o algoritmo de Strassen, reduzem o número de operações de multiplicação usando decomposições algébricas mais complexas. Encontrar algoritmos ótimos de multiplicação de matrizes pode ser difícil porque envolve buscar em um grande espaço de possíveis decomposições de tensores.
AlphaTensor abordou esse problema representando a descoberta de algoritmos como TensorGame, no qual cada movimento corresponde a uma operação que reduz um tensor que representa a multiplicação de matrizes. O objetivo do jogo é encontrar uma decomposição de baixo posto do tensor de multiplicação de matrizes, correspondendo a um algoritmo de multiplicação eficiente.
Desenvolvimento
AlphaTensor foi desenvolvido pelo DeepMind e descrito em um artigo publicado na Nature em outubro de 2022. O sistema baseou-se na abordagem de aprendizado por reforço usada no AlphaZero, que havia sido aplicada anteriormente a jogos como Go, xadrez e shogi. Diferentemente desses jogos, o TensorGame envolvia um espaço de busca muito grande, exigindo mudanças no método de busca estilo AlphaZero e na arquitetura de rede neural.
O DeepMind lançou o código-fonte e os algoritmos descobertos associados à publicação por meio de um repositório público no GitHub.
Resultados
AlphaTensor descobriu algoritmos de multiplicação de matrizes tanto sobre aritmética padrão quanto sobre corpos finitos. Um resultado amplamente divulgado foi um método para multiplicar matrizes 4 × 4 sobre o corpo com dois elementos usando 47 operações de multiplicação, melhorando as 49 operações necessárias ao aplicar o algoritmo de Strassen recursivamente nesse contexto.
O sistema também encontrou algoritmos otimizados para hardware de computador específico, incluindo algoritmos projetados para unidades de processamento gráfico e unidades de processamento tensorial. O DeepMind afirmou que alguns dos algoritmos específicos de hardware melhoraram o tempo de execução prático em comparação com algoritmos comumente usados no hardware testado.
Significado
AlphaTensor foi descrito como um exemplo de uso de aprendizado de máquina não apenas para aplicar algoritmos existentes, mas para auxiliar na descoberta de novos. O trabalho foi conectado a pesquisas mais amplas em descoberta de algoritmos, aprendizado de máquina automatizado, síntese de programas e teoria da complexidade computacional, especialmente o problema em aberto de determinar a complexidade ótima da multiplicação de matrizes.
AlphaTensor posteriormente tornou-se parte de um grupo mais amplo de sistemas do Google DeepMind para descoberta de algoritmos e matemática, ao lado de sistemas como AlphaDev e AlphaEvolve.
Ver também
Referências
- DeepMind, 'AlphaTensor', 2022.
- Artigo na Nature, outubro de 2022.
Links externos
- Site oficial
- alphatensor no GitHub