수학 및 복잡한 계산 테스트 프롬프트
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수학 및 복잡한 계산 테스트 프롬프트 2차 함수의 도함수를 구하고 특정 점에서의 값을 평가하라는 명확하고 단계별 수학 문제입니다.
프롬프트 내용저장
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1. 먼저 함수 \( f(x) = 3x^2 - 2x + 7 \)의 도함수를 구합니다.
- 각 항을 미분하면:
- \( 3x^2 \)의 도함수는 \( 6x \)
- \( -2x \)의 도함수는 \( -2 \)
- 상수 \( 7 \)의 도함수는 \( 0 \)
- 따라서 \( f'(x) = 6x - 2 \)입니다.
2. 이제 \( x = 4 \)에서의 도함수 값을 계산합니다.
- \( f'(4) = 6(4) - 2 = 24 - 2 = 22 \)
**최종 답:** \( f'(4) = 22 \)
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토론
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