एट्रिब्यूशनल कैलकुलस

आरोपणात्मक कलन (Attributional calculus) राइज़ार्ड एस. मिचाल्स्की द्वारा परिभाषित एक तर्क और निरूपण प्रणाली है। यह विधेय तर्क, प्रस्तावात्मक कलन और बहुमूल्य तर्क के तत्वों को संयोजित करती है। यह प्रणाली प्राकृतिक प्रेरण (natural induction) के लिए एक औपचारिक भाषा प्रदान करती है, जो एक आगमनात्मक अधिगम प्रक्रिया है जिसके परिणाम मानव-पठनीय रूपों में होते हैं।

आरोपणात्मक कलन को 2004 की एक रिपोर्ट में प्रस्तुत किया गया था, जिसका शीर्षक था "ATTRIBUTIONAL CALCULUS: A Logic and Representation Language for Natural Induction," जो फेयरफैक्स, वर्जीनिया में जॉर्ज मेसन विश्वविद्यालय की मशीन लर्निंग एंड इन्फ्रेंस लेबोरेटरी द्वारा प्रकाशित की गई थी। इस कार्य का उद्देश्य पहले के आगमनात्मक अधिगम ढाँचों की सीमाओं को संबोधित करना था, विशेष रूप से औपचारिकताओं पर उनकी निर्भरता जिन्हें मनुष्यों के लिए व्याख्या करना कठिन था।

मूल सिद्धांत

आरोपणात्मक कलन विशेषता-आधारित अभिव्यक्तियों को प्रस्तुत करके शास्त्रीय तर्क का विस्तार करता है। मानक विधेय तर्क के विपरीत, जो विधेय और चरों का उपयोग करता है, यह प्रणाली ज्ञान को आरोपणों (attributions) के माध्यम से निरूपित करती है - ऐसे कथन जो संस्थाओं को गुण या मान प्रदान करते हैं। प्रत्येक आरोपण एक वस्तु और एक मान के बीच संबंध के रूप में संरचित होता है, जिसमें अक्सर एक संबद्ध विश्वास या निश्चितता स्तर होता है।

यह कलन तीन तार्किक परंपराओं को एकीकृत करता है: संबंधों को निरूपित करने के लिए विधेय तर्क, सत्य-कार्यात्मक संयोजकों के लिए प्रस्तावात्मक कलन, और आंशिक सत्य या अनिश्चितता को संभालने के लिए बहुमूल्य तर्क। यह संयोजन सूक्ष्म कथनों की अभिव्यक्ति की अनुमति देता है जो आंशिक रूप से सत्य हो सकते हैं, एक ऐसी विशेषता जो द्विआधारी तर्क प्रणालियों में अनुपस्थित है।

एक प्रमुख विशेषता एनोटेटेड आरोपणों का उपयोग है, जहाँ प्रत्येक अभिकथन भार या योग्यताकारक धारण कर सकता है। ये एनोटेशन विश्वास की डिग्री, संभावनाओं, या फ़ज़ी सदस्यता मानों के निरूपण को सक्षम बनाते हैं, जिससे यह प्रणाली Machine learning संदर्भों के लिए उपयुक्त हो जाती है जहाँ डेटा शोरगुल युक्त या अपूर्ण होता है।

प्राकृतिक प्रेरण

आरोपणात्मक कलन का प्राथमिक उद्देश्य प्राकृतिक प्रेरण का समर्थन करना था, जो विशिष्ट उदाहरणों से सामान्य नियम सीखने की एक प्रक्रिया है। मिचाल्स्की ने भाषा को इस प्रकार डिज़ाइन किया कि प्रेरण के दौरान उत्पन्न परिकल्पनाएँ मानव प्राकृतिक भाषा कथनों से मिलती-जुलती रूपों में व्यक्त की जा सकें, जिससे व्याख्येयता में सुधार हो।

प्राकृतिक प्रेरण में, अधिगम एल्गोरिदम सकारात्मक और नकारात्मक उदाहरणों का एक समुच्चय लेता है और आरोपणात्मक नियम उत्पन्न करता है। ये नियम आम तौर पर "यदि आरोपण A और B सत्य हैं, तो आरोपण C सत्य है" के रूप के होते हैं, जिसमें प्रत्येक आरोपण किसी वस्तु की विशेषता के लिए एक मान असाइनमेंट होता है। मानव-पठनीय आउटपुट इस दृष्टिकोण को पहले के प्रतीकात्मक अधिगम विधियों से अलग करता है जो जटिल प्रथम-क्रम तर्क सूत्र उत्पन्न करते थे।

पठनीयता पर यह जोर उस समय Artificial intelligence में व्यापक प्रवृत्तियों के अनुरूप था, जो सीखे गए मॉडलों में पारदर्शिता को महत्व देता था। ढाँचे का उद्देश्य औपचारिक तर्क-आधारित AI और व्यावहारिक अनुप्रयोगों के बीच की खाई को पाटना था, जहाँ डोमेन विशेषज्ञों को सीखे गए ज्ञान की समीक्षा और सत्यापन करने की आवश्यकता होती है।

अन्य औपचारिकताओं से संबंध

आरोपणात्मक कलन विवरण तर्क (description logics) और फ्रेम-आधारित ज्ञान निरूपण प्रणालियों के साथ समानताएँ साझा करता है, जो ज्ञान को वस्तुओं और उनके गुणों के आसपास भी व्यवस्थित करते हैं। हालाँकि, यह बहुमूल्य सत्य के स्पष्ट उपचार और निगमन के बजाय प्रेरण पर अपने ध्यान में भिन्न है।

पारंपरिक प्रस्तावात्मक कलन की तुलना में, आरोपणात्मक कलन चर और संबंधात्मक संरचना की अनुमति देता है, जिससे अभिव्यंजक शक्ति बढ़ती है। पूर्ण विधेय तर्क की तुलना में, यह परिमाणीकरण पर प्रतिबंध लगाता है और एक अधिक संरचित वाक्यविन्यास का उपयोग करता है जो कुशल नियम अधिगम का समर्थन करता है। बहुमूल्य घटक संतुष्टि की डिग्री की अनुमति देता है, जो विरोधाभासी या अपूर्ण प्रशिक्षण डेटा को संभालने में उपयोगी है।

यह प्रणाली फ़ज़ी तर्क में प्रारंभिक कार्य से भी संबंधित है, हालाँकि यह निरंतर सदस्यता फलनों पर निर्भर होने के बजाय एक प्रतीकात्मक अभिविन्यास बनाए रखती है। इन तत्वों का एकीकरण अपने समय के लिए नवीन था, जो मशीन अधिगम में बाद के संकर दृष्टिकोणों की आशा करता था जो तार्किक नियमों को संभाव्य तर्क के साथ जोड़ते हैं।

अनुप्रयोग और विरासत

आरोपणात्मक कलन पर मिचाल्स्की का कार्य जॉर्ज मेसन विश्वविद्यालय की मशीन लर्निंग एंड इन्फ्रेंस लेबोरेटरी में एक व्यापक शोध कार्यक्रम का हिस्सा था। इस प्रयोगशाला ने आगमनात्मक अधिगम में मौलिक विधियों में योगदान दिया, जिसमें AQ एल्गोरिदम का परिवार शामिल है, जो आरोपणात्मक नियम अधिगम के व्यावहारिक कार्यान्वयन के रूप में कार्य करता था।

यद्यपि आरोपणात्मक कलन ने अन्य ज्ञान निरूपण ढाँचों की तरह व्यापक रूप से अपनाया नहीं गया, इसके विचारों ने व्याख्येय मशीन अधिगम पर बाद के शोध को प्रभावित किया। मानव-पठनीय परिकल्पनाओं पर जोर आधुनिक प्रयासों की आशा करता है जो Deep learning और Large language model आउटपुट को अधिक व्याख्येय बनाने के लिए हैं। एनोटेटेड आरोपणों की धारणा ने संभाव्य तर्क प्रोग्रामिंग प्रणालियों का भी पूर्वाभास दिया जो तार्किक नियमों को संभावनाओं के साथ जोड़ती हैं।

समकालीन Machine learning अभ्यास में, आरोपणात्मक कलन का प्रत्यक्ष उपयोग सीमित है, लेकिन इसके वैचारिक योगदान प्रासंगिक बने हुए हैं। आगमनात्मक तर्क प्रोग्रामिंग और ज्ञान खोज पर शैक्षणिक साहित्य में इसका उल्लेख किया जाता है। ढाँचे का अध्ययन मुख्य रूप से उन शोधकर्ताओं द्वारा किया जाता है जो AI के इतिहास और अधिगम के प्रतीकात्मक दृष्टिकोणों में रुचि रखते हैं।

यह भी देखें

• ज्ञान निरूपण
• आगमनात्मक तर्क प्रोग्रामिंग
• व्याख्येय कृत्रिम बुद्धिमत्ता

संदर्भ

Michalski, R.S., "ATTRIBUTIONAL CALCULUS: A Logic and Representation Language for Natural Induction," Reports of the Machine Learning and Inference Laboratory, MLI 04–2, George Mason University, Fairfax, VA, April, 2004.

बाहरी लिंक

• विकिपीडिया: आरोपणात्मक कलन