आंद्रेई कन्याज़ेव एक अमेरिकी गणितज्ञ हैं जो संख्यात्मक विश्लेषण में विशेषज्ञता रखते हैं, विशेष रूप से बड़े विरल eigenvalue समस्याओं के समाधान में। वे लोकली ऑप्टिमल ब्लॉक प्रीकंडीशन्ड कंजुगेट ग्रेडिएंट (LOBPCG) विधि विकसित करने के लिए सबसे अधिक जाने जाते हैं, जो वैज्ञानिक कंप्यूटिंग में व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली एक पुनरावृत्त एल्गोरिथ्म है। उनका करियर रूस और संयुक्त राज्य अमेरिका में शैक्षणिक पदों के साथ-साथ छवि प्रसंस्करण, क्वांटम कंप्यूटिंग और एम्बेडेड सिस्टम पर केंद्रित औद्योगिक अनुसंधान भूमिकाओं तक फैला हुआ है।
कन्याज़ेव का जन्म सोवियत संघ में हुआ था और उन्होंने अपनी प्रारंभिक शिक्षा मास्को में प्राप्त की। उन्होंने 1981 में मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के कम्प्यूटेशनल गणित और साइबरनेटिक्स संकाय से स्नातक किया, जहाँ उन्होंने एवगेनी जॉर्जीविच डायकोनोव के अधीन अध्ययन किया। फिर उन्होंने 1985 में रूसी विज्ञान अकादमी से संख्यात्मक गणित में पीएचडी प्राप्त की, जिसका पर्यवेक्षण व्याचेस्लाव इवानोविच लेबेदेव ने किया। उनके प्रारंभिक शोध करियर में 1981 से 1983 तक कुरचटोव संस्थान और 1992 तक रूसी विज्ञान अकादमी के मार्चुक संख्यात्मक गणित संस्थान में पद शामिल थे, जहाँ उन्होंने गुरी मार्चुक के निर्देशन में काम किया।
संयुक्त राज्य अमेरिका में शैक्षणिक करियर
1993 में, कन्याज़ेव संयुक्त राज्य अमेरिका चले गए, न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय के कौरेंट इंस्टीट्यूट ऑफ मैथमैटिकल साइंसेज में एक विज़िटिंग पद लेते हुए। वहाँ उन्होंने डोमेन विघटन विधियों में एक प्रमुख व्यक्ति ओलोफ बी. विडलुंड के साथ सहयोग किया। 1994 से 2014 में अपनी सेवानिवृत्ति तक, कन्याज़ेव ने कोलोराडो डेनवर विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफेसर के रूप में कार्य किया। इस अवधि के दौरान उनके शोध को राष्ट्रीय विज्ञान फाउंडेशन और संयुक्त राज्य अमेरिका के ऊर्जा विभाग से अनुदान द्वारा समर्थित किया गया था। उन्होंने 2008 में उत्कृष्टता अनुसंधान पुरस्कार, 2000 में कॉलेज शिक्षण उत्कृष्टता पुरस्कार प्राप्त किया, और 1999 में प्रौद्योगिकी के माध्यम से शिक्षण और सीखने को आगे बढ़ाने के लिए सीयू अध्यक्ष के संकाय उत्कृष्टता पुरस्कार के लिए फाइनलिस्ट थे। सेवानिवृत्ति के बाद, उन्हें कोलोराडो डेनवर विश्वविद्यालय में प्रोफेसर एमेरिटस नामित किया गया।
eigenvalue विधियों में योगदान
कन्याज़ेव का सबसे महत्वपूर्ण योगदान LOBPCG विधि है, जिसे 2000 के दशक की शुरुआत में पेश किया गया था। यह एल्गोरिथ्म बड़े सममित मैट्रिक्स के कुछ चरम eigenvalues और संबंधित eigenvectors की कुशलता से गणना करता है, जो Machine learning और Deep learning अनुप्रयोगों के साथ-साथ कम्प्यूटेशनल भौतिकी और इंजीनियरिंग में एक सामान्य समस्या है। यह विधि ब्लॉक कंजुगेट ग्रेडिएंट तकनीकों के साथ प्रीकंडीशनिंग को जोड़ती है, जो कई व्यावहारिक समस्याओं के लिए पारंपरिक दृष्टिकोणों की तुलना में तेज़ अभिसरण प्रदान करती है। उनका LOBPCG कार्यान्वयन BLOPEX, SciPy और ABINIT सहित कई ओपन-सोर्स सॉफ्टवेयर पैकेजों में उपलब्ध है, जो इसे वैज्ञानिक कंप्यूटिंग में एक मानक उपकरण बनाता है।
कन्याज़ेव ने परिमित तत्व विधि के संदर्भ में रिट्ज़ विधि की सैद्धांतिक नींव में भी योगदान दिया, जॉन ओसबोर्न के साथ सहयोग करते हुए। निकोलाई सर्गेयेविच बखवालोव के साथ उनके काम ने गुणांकों में बड़े उछाल वाले अण्डाकार आंशिक अंतर समीकरणों के संख्यात्मक समाधान को संबोधित किया, जो सामग्री विज्ञान और द्रव गतिकी में एक चुनौतीपूर्ण समस्या है। अपने पीएचडी छात्रों के साथ, उन्होंने रेले-रिट्ज़ विधि में सीमाओं के लिए majorization तकनीकों के उपयोग का बीड़ा उठाया और उप-स्थानों के बीच कोणों के सिद्धांत को आगे बढ़ाया, जिसका आधुनिक कंप्यूटिंग में dimensionality reduction और Data Augmentation के लिए निहितार्थ है।
औद्योगिक अनुसंधान और बाद का कार्य
2012 से 2018 तक, कन्याज़ेव ने मित्सुबिशी इलेक्ट्रिक रिसर्च लेबोरेटरीज में काम किया, जहाँ उन्होंने छवि और वीडियो प्रसंस्करण, डेटा विज्ञान, इष्टतम नियंत्रण और सामग्री विज्ञान के लिए एल्गोरिद्म पर ध्यान केंद्रित किया। इस अवधि के परिणामस्वरूप दर्जनों प्रकाशन और 13 पेटेंट आवेदन हुए, जो सैद्धांतिक गणित को व्यावहारिक प्रौद्योगिकी में अनुवाद करने की उनकी क्षमता को दर्शाते हैं। 2018 के बाद से, उन्होंने ज़ापाटा कंप्यूटिंग में क्वांटम कंप्यूटिंग में संख्यात्मक तकनीकों में योगदान दिया है, ऑटोमोटिव डेटा के लिए वास्तविक समय एम्बेडेड विसंगति का पता लगाने का विकास किया है, और सिलिकॉन फोटोनिक्स-आधारित हार्डवेयर के लिए एल्गोरिद्म पर काम किया है। ये बाद की परियोजनाएँ उभरते क्षेत्रों में संख्यात्मक विधियों में उनकी विशेषज्ञता की व्यापक प्रयोज्यता को प्रदर्शित करती हैं।
मान्यता और व्यावसायिक सेवा
कन्याज़ेव के योगदान को प्रमुख पेशेवर समाजों द्वारा मान्यता दी गई है। उन्हें 2016 की कक्षा में औद्योगिक और अनुप्रयुक्त गणित के समाज (SIAM) का फेलो नामित किया गया था, जो एक सम्मान है जो उन सदस्यों के लिए आरक्षित है जिन्होंने अनुप्रयुक्त गणित और कम्प्यूटेशनल विज्ञान के क्षेत्रों में उत्कृष्ट योगदान दिया है। उन्हें 2019 की कक्षा में अमेरिकी गणितीय समाज (AMS) का फेलो भी चुना गया, जो गणित में उनकी विशिष्ट उपलब्धियों को मान्यता देता है। ये फेलोशिप संख्यात्मक रैखिक बीजगणित में एक अग्रणी शोधकर्ता के रूप में उनकी स्थिति को दर्शाती हैं।
चयनित प्रकाशन और सॉफ्टवेयर
कन्याज़ेव ने सहकर्मी-समीक्षित पत्रिकाओं में व्यापक रूप से प्रकाशित किया है, उनके काम को Google Scholar, Scopus और अन्य ग्रंथ सूची डेटाबेस द्वारा अनुक्रमित किया गया है। उनके शोध पत्र प्रीकंडीशनिंग तकनीकों से लेकर Neural network अनुकूलन तक के विषयों को कवर करते हैं। उन्होंने सक्रिय सॉफ्टवेयर विकास भी बनाए रखा है, उनका LOBPCG कार्यान्वयन GitHub और MATLAB पर उपलब्ध है। उनका ORCID पहचानकर्ता 0000-0002-1635-3711 है, और उनकी शैक्षणिक वंशावली गणित वंशावली परियोजना में प्रलेखित है।
विरासत और प्रभाव
LOBPCG विधि कम्प्यूटेशनल विज्ञान में एक आधारशिला बन गई है, जिसका उपयोग Large language model प्रशिक्षण, computer vision और आणविक गतिकी जैसे विविध अनुप्रयोगों में किया जाता है। मानक वैज्ञानिक कंप्यूटिंग पुस्तकालयों में इसका समावेश यह सुनिश्चित करता है कि कन्याज़ेव का काम दुनिया भर के शोधकर्ताओं और इंजीनियरों को प्रभावित करता रहे। eigenvalue सीमाओं और उप-स्थान विधियों में उनके सैद्धांतिक योगदान भी Transformer (architecture) आर्किटेक्चर और अन्य आधुनिक Artificial intelligence प्रणालियों के विश्लेषण में प्रासंगिक बने हुए हैं, जहाँ मॉडल व्यवहार को समझने में eigenvalue गणनाएँ भूमिका निभाती हैं।
व्यक्तिगत जीवन और शिक्षा
कन्याज़ेव की शैक्षिक यात्रा मास्को में शुरू हुई, जहाँ उन्होंने गणित और कम्प्यूटेशनल विधियों में एक मजबूत नींव विकसित की। उनके गुरु, डायकोनोव और लेबेदेव, सोवियत संख्यात्मक विश्लेषण में प्रभावशाली व्यक्ति थे, और उनके मार्गदर्शन ने उनके शोध दृष्टिकोण को आकार दिया। संयुक्त राज्य अमेरिका में प्रवास करने के बाद, उन्होंने एक नए शैक्षणिक वातावरण के लिए अनुकूलित किया और शिक्षा और उद्योग दोनों में फैले एक सफल करियर का निर्माण किया। सैद्धांतिक गणित और व्यावहारिक अनुप्रयोगों को जोड़ने की उनकी क्षमता उनके पेशेवर जीवन की एक पहचान रही है।
संदर्भ
- ORCID 0000-0002-1635-3711
- गणित वंशावली परियोजना प्रविष्टि
- SIAM फेलो कक्षा 2016 घोषणा
- AMS फेलो कक्षा 2019 घोषणा
- Google Scholar और Scopus द्वारा अनुक्रमित प्रकाशन