AlphaTensor es un sistema de inteligencia artificial desarrollado por DeepMind para descubrir algoritmos eficientes de multiplicación de matrices mediante aprendizaje por refuerzo. Presentado en 2022, el sistema se basaba en AlphaZero y formulaba la búsqueda de algoritmos de multiplicación de matrices como un juego de un solo jugador llamado TensorGame.
AlphaTensor fue diseñado para buscar nuevas formas de multiplicar matrices con menos operaciones de multiplicación escalar. La multiplicación de matrices es una operación fundamental en álgebra lineal, análisis numérico, computación científica, gráficos por computadora y aprendizaje automático. El sistema descubrió miles de algoritmos de multiplicación de matrices, incluyendo algoritmos que redescubrieron métodos conocidos diseñados por humanos y otros que mejoraron resultados previamente conocidos para tamaños de matriz y entornos matemáticos específicos.
Antecedentes
La multiplicación de matrices es una de las operaciones básicas en la computación numérica. El algoritmo estándar para multiplicar dos matrices cuadradas tiene complejidad temporal cúbica, mientras que algoritmos más rápidos, como el algoritmo de Strassen, reducen el número de operaciones de multiplicación mediante el uso de descomposiciones algebraicas más complejas. Encontrar algoritmos óptimos de multiplicación de matrices puede ser difícil porque implica buscar en un espacio extenso de posibles descomposiciones tensoriales.
AlphaTensor abordó este problema representando el descubrimiento de algoritmos como TensorGame, en el que cada movimiento corresponde a una operación que reduce un tensor que representa la multiplicación de matrices. El objetivo del juego es encontrar una descomposición de rango bajo del tensor de multiplicación de matrices, lo que corresponde a un algoritmo de multiplicación eficiente.
Desarrollo
AlphaTensor fue desarrollado por DeepMind y descrito en un artículo publicado en Nature en octubre de 2022. El sistema se basaba en el enfoque de aprendizaje por refuerzo utilizado en AlphaZero, que anteriormente se había aplicado a juegos como Go, ajedrez y shogi. A diferencia de esos juegos, TensorGame implicaba un espacio de búsqueda muy grande, lo que requería cambios en el método de búsqueda estilo AlphaZero y en la arquitectura de red neuronal.
DeepMind publicó el código fuente y los algoritmos descubiertos asociados con la publicación a través de un repositorio público en GitHub.
Resultados
AlphaTensor descubrió algoritmos de multiplicación de matrices tanto sobre aritmética estándar como sobre cuerpos finitos. Un resultado ampliamente reportado fue un método para multiplicar matrices de 4 × 4 sobre el cuerpo con dos elementos usando 47 operaciones de multiplicación, mejorando las 49 operaciones requeridas al aplicar recursivamente el algoritmo de Strassen en ese entorno.
El sistema también encontró algoritmos optimizados para hardware informático específico, incluidos algoritmos diseñados para unidades de procesamiento gráfico y unidades de procesamiento tensorial. DeepMind afirmó que algunos de los algoritmos específicos de hardware mejoraron el tiempo de ejecución práctico en comparación con algoritmos comúnmente utilizados en el hardware probado.
Importancia
AlphaTensor fue descrito como un ejemplo del uso del aprendizaje automático no solo para aplicar algoritmos existentes, sino para ayudar a descubrir otros nuevos. El trabajo se relacionó con investigaciones más amplias en descubrimiento de algoritmos, automatización del aprendizaje automático, síntesis de programas y teoría de la complejidad computacional, especialmente el problema abierto de determinar la complejidad óptima de la multiplicación de matrices.
AlphaTensor más tarde se convirtió en parte de un grupo más amplio de sistemas de Google DeepMind para el descubrimiento algorítmico y matemático, junto con sistemas como AlphaDev y AlphaEvolve.
Véase también
Referencias
- DeepMind, 'AlphaTensor', 2022.
- Artículo en Nature, octubre de 2022.
Enlaces externos
- Sitio web oficial
- alphatensor en GitHub