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Type de prompt
Tous, Génération créative (13561), One-shot (2781), Modèle (1773), System prompt (868), Persona (297), Flux de travail (181), Agent (55)
Qualité
1870 prompts
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```python
import numpy as np
def mdct(input_sequence, N):
"""
Implémente la Transformée en Cosinus Discrète Modifiée (MDCT) pour une séquence d'entrée.
Paramètres :
input_sequence : array-like, séquence d'entrée de longueur 2N
N : int, taille du bloc de sortie (nombre de coefficients)
Retourne :
coefficients : array de taille N, coefficients MDCT
"""
# Vérification de la longueur de la séquence d'entrée
if len(input_sequence) != 2 * N:
raise ValueError(f"La séquence d'entrée doit avoir une longueur de 2N = {2 * N}")
# Initialisation du tableau des coefficients
coefficients = np.zeros(N)
# Calcul des coefficients MDCT
for k in range(N):
sum_val = 0.0
for n in range(2 * N):
# Fenêtre sinusoïdale (facultative, ici on utilise une fenêtre rectangulaire)
window = 1.0 # Fenêtre rectangulaire par défaut
# Formule MDCT : X[k] = sum_{n=0}^{2N-1} x[n] * cos(pi/N * (n + 0.5 + N/2) * (k + 0.5))
angle = (np.pi / N) * (n + 0.5 + N / 2) * (k + 0.5)
sum_val += input_sequence[n] * np.cos(angle)
coefficients[k] = sum_val
return coefficients
# Exemple d'utilisation
if __name__ == "__main__":
# Séquence d'entrée de longueur 2N (par exemple, N = 4)
N = 4
input_seq = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0] # Longueur 2N = 8
# Calcul de la MDCT
mdct_coeffs = mdct(input_seq, N)
print("Séquence d'entrée :", input_seq)
print("Coefficients MDCT :", mdct_coeffs)
```
Cette implémentation calcule la MDCT pour une séquence d'entrée de longueur 2N, produisant N coefficients. La formule utilisée est la définition standard de la MDCT.Une invite étape par étape pour calculer la transformée en cosinus discrète modifiée pour une séquence donnée, nécessitant des calculs détaillés et un tableau final des coefficients.
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sum_val += input_sequence[n] * np.cos(angle)
coefficients[k] = sum_val
return coefficients
# Exemple d'utilisation
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# Séquence d'entrée de longueur 2N (par exemple, N = 4)
N = 4
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# Calcul de la MDCT
mdct_coeffs = mdct(input_seq, N)
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```
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